Pollution d’un signal périodique par un signal de même fréquence : l’Erreur cyclique. Même s’ils ne l’abordent pas de la même façon, les deux projets , T2M et liade, actuellement développés dans le cadre de l’activité télémétrie laser d’ARTEMIS, ont en commun de devoir faire face au problème des erreurs cycliques.
L’erreur cyclique affecte une mesure de phase chaque fois que la mesure d’un signal périodique est polluée par un autre signal de même fréquence. Le diagramme phase-amplitude (voir plus bas) est très pratique pour comprendre ce qui se passe :
La phase du signal (vecteur) noir étant à mesurer, on voit que la mesure est affectée par la présence du signal rouge qui a pour effet de décaler la phase et entraîne une erreur de mesure. Cette erreur n’est pas facile à corriger, car elle est fonction de la phase et de l’amplitude de la pollution, mais aussi de la phase et de l’amplitude du signal. Cette variation est périodique, d’où le nom d’erreur cyclique.
La phase détectée est ainsi presque toujours fausse. Pour les valeurs de F où l’erreur de phase e(F) s’annule, c’est l’erreur sur l’amplitude qui est maximale.
Représentation phase-amplitude d’un signal
Cette représentation très pratique est utilisable chaque fois que vous considérez l’addition de deux signaux périodiques de même fréquence.
La généralisation au cas de deux signaux de fréquences différentes est naturelle : un des deux vecteurs tourne, avec une vitesse angulaire qui est la différence des pulsations des deux signaux. L’extrémité du vecteur résultant décrit donc au cours du temps (à la fréquence différence), un cercle dont le rayon est la différence des amplitudes des deux signaux.
Ces raisonnements sont toujours valables, quel que soit le phénomène oscillatoire en jeu : il s’applique aux cas où deux signaux électriques s’ajoutent, ou encore pour rendre compte de l’interférence de deux ondes optiques de même fréquence ou de fréquences voisines.
En mécanique aussi...
La mesure des angles et le rapporteur mal centré
L’erreur cyclique est très classique en instrumentation. Avant même l’électronique, elle était déjà présente dans la mesure des angles : lorsqu’on mesure des angles sur un rapporteur mal centré, la mesure la mesure est affectée de la même façon.
